الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{c^{2} + 7 c + 12}{c - 9} \div \frac{c^{2} - 2 c - 24}{c - 9}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{c^{2} + 7 c + 12}{c - 9} \cdot \frac{c - 9}{c^{2} - 2 c - 24}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $c - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c^{2} + 7 c + 12}{c - 9} \cdot \frac{c - 9}{c^{2} - 2 c - 24}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(c^{2} + 7 c + 12) \frac{1}{c^{2} - 2 c - 24}$

خطوة 3

حلّل $c^{2} - 2 c - 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 24$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 6, 4$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(c^{2} + 7 c + 12) \frac{1}{(c - 6) (c + 4)}$

خطوة 4

اضرب $c^{2} + 7 c + 12$ في $\frac{1}{(c - 6) (c + 4)}$ .

$\frac{c^{2} + 7 c + 12}{(c - 6) (c + 4)}$

خطوة 5

حلّل $c^{2} + 7 c + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $7$ .

$3, 4$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(c + 3) (c + 4)}{(c - 6) (c + 4)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $c + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(c + 3) (c + 4)}{(c - 6) (c + 4)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c + 3}{c - 6}$